221madou.ru

Мама и Я
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Быстрый счет в уме обучение методика

Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Лайфхакер подобрал простые советы, сервисы и приложения.

Кроме отличных оценок по математике, умение считать в уме даёт массу преимуществ на протяжении всей жизни. Упражняясь в вычислениях без калькулятора, вы:

  • Держите мозг в тонусе. Для эффективной работы интеллект, как и мускулатура, нуждается в постоянных тренировках. Счёт в уме развивает память, логическое мышление и концентрацию, повышает способность к обучению, помогает быстрее ориентироваться в ситуации и принимать правильные решения.
  • Заботитесь о своём психическом здоровье. Исследования показывают Could mental math boost emotional health? , что при устном счёте задействованы участки мозга, ответственные за депрессию и тревожность. Чем активнее работают эти зоны, тем меньше риск неврозов и чёрной тоски.
  • Страхуетесь от проколов в бытовых ситуациях. Способность быстро посчитать сдачу, размер чаевых, количество калорий или проценты по кредиту защищает вас от незапланированных трат, лишнего веса и мошенников.

Освоить приёмы быстрого счёта можно в любом возрасте. Не беда, если сначала вы будете немного «тормозить». Ежедневно практикуйте основные арифметические операции по 10–15 минут и уже через пару месяцев достигнете заметных результатов.

Как научиться складывать в уме

Суммируем однозначные числа

Начните тренировку с элементарного уровня — сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Эту технику осваивают в первом классе, но почему-то часто забывают с возрастом.

  • Предположим, вам нужно сложить 7 и 8.
  • Посчитайте, сколько семёрке не хватает до десяти: 10 − 7 = 3.
  • Разложите восьмёрку на сумму трёх и второй части: 8 = 3 + 5.
  • Добавьте вторую часть к десяти: 10 + 5 = 15.

Тот же приём «опоры на десятку» используйте при суммировании однозначных чисел с двузначными, трёхзначными и так далее. Оттачивайте простейшее сложение, пока не научитесь совершать одну операцию за пару секунд.

Суммируем многозначные числа

Основной принцип — разбить слагаемые числа на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы) и суммировать между собой одинаковые, начиная с самых крупных.

Допустим, вы прибавляете 1 574 к 689.

  • 1 574 раскладывается на четыре разряда: 1 000, 500, 70 и 4. 689 — на три: 600, 80 и 9.
  • Теперь суммируем: тысячи с тысячами (1 000 + 0 = 1 000), сотни с сотнями (500 + 600 = 1 100), десятки с десятками (70 + 80 = 150), единицы с единицами (4 + 9 = 13).
  • Группируем числа так, как нам удобно, и складываем то, что получилось: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Основная сложность — удержать в голове все промежуточные результаты. Упражняясь в таком счёте, вы заодно тренируете память.

Как научиться вычитать в уме

Вычитаем однозначные числа

Снова возвращаемся в первый класс и оттачиваем навык вычитания однозначного числа с переходом через десяток.

Предположим, вы хотите отнять 8 от 35.

  • Представьте 35 в виде суммы 30 + 5.
  • Из 5 вычесть 8 нельзя, поэтому раскладываем 8 на сумму 5 + 3.
  • Вычтем 5 из 35 и получим 30. Затем отнимем от 30 оставшуюся тройку: 30 − 3 = 27.

Вычитаем многозначные числа

В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое вы отнимаете.

Например, вас просят отнять 347 от 932.

  • Число 347 состоит из трёх разрядных частей: 300 + 40 + 7.
  • Сначала вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
  • Переходим к десяткам: 632 − 40. Для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10. Сперва вычтем 30 и получим 632 − 30 = 602. Теперь отнимем от 602 оставшиеся 10 и получим 592.
  • Осталось разобраться с единицами, используя всё ту же «опору на десятку». Сперва вычитаем из 592 двойку: 592 − 2 = 590. А затем то, что осталось от семёрки: 7 − 2 = 5. Получаем: 590 − 5 = 585.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

  • Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
  • Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
  • Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

  • 47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
  • Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
  • Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
  • Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Упрощаем умножение

Кроме общих правил, есть несколько лайфхаков, облегчающих умножение на определённые однозначные числа.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение на 5

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

  • Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
  • Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
  • Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.
Читать еще:  Методы семейного воспитания

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся.
Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

  • Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
  • До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить

  • «Уно»;
  • «7 на 9»;
  • «7 на 9 multi»;
  • «Трафик Джем»;
  • «Хекмек»;
  • «Математическое домино»;
  • «Умножариум»;
  • «Код фараона»;
  • «Суперфермер»;
  • «Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Математика в уме

Ещё один простой и понятный тренажёр устного счёта с подробной статистикой и настраиваемой сложностью.

1 001 задача для счёта в уме

В приложении используются примеры из пособия по математике «1 001 задача для умственного счёта», которое ещё в XIX веке составил учёный и педагог Сергей Рачинский.

Математические хитрости

Приложение позволяет легко и ненавязчиво освоить основные математические приёмы, которые облегчают и ускоряют устный счёт. Каждый приём можно отработать в тренировочном режиме. А потом поиграть на скорость вычислений с собой или соперником.

Устный счет: как научиться считать в уме

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» – говорил Михаил Ломоносов. Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу – это не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения, приемы устного счета позволят вам научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев».

Тренировка устного счета

Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. – все эти действия они могут производить в уме и достаточно быстро, быстрее среднего человека. Часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме, имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач.

Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые, в отличие от вышеописанных, способны считать в уме гораздо более сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать.

Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:

1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт, значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета.

Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «переплюнуть» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.

Уроки на сайте

Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.

Урок 1. Способности. Упражнения и рекомендации по развитию устного счета, внимания, краткосрочной памяти.

  • Урок 1. Внимание и концентрация при счете в уме

Уроки 2-7. Алгоритмы. Что касается методик, то они даны в следующих уроках, которые разделены на несколько видов:

  • Урок 2. Простые арифметические закономерности
  • Урок 3. Традиционные методы умножения двузначных чисел
  • Урок 4. Частные методики умножения двузначных чисел
  • Урок 5. Опорное число при умножении чисел до 100
  • Урок 6. Умножаем любые числа до 100
  • Урок 7. Возведение в квадрат

Дополнительные материалы. Тренировка. В дополнение к урокам на сайте представлены многочисленные приемы и способы, упражнения, методики, интересные примеры, статьи и видео и многое другое для тренировки и развития вашего быстрого счета в уме.

Уже сейчас вы можете проверить, как быстро вы считаете в уме.

Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.

Как научить ребенка считать в уме: методика 1 класса и далее. Советы учителя начальных классов

Умение считать в уме — один из основных навыков, который нужно сформировать у ребенка в процессе изучения математики в начальной школе. Ребенок должен научиться быстро и правильно называть результат любого математического действия.

Читать еще:  Основные теории воспитания

Методика обучения счету

У детей преобладает наглядно-образное мышление. Проблема в том, что большинство математических понятий абстрактны и плохо воспринимаются или запоминаются младшими школьниками. Поэтому любые математические операции необходимо основывать на практических действиях с предметами.

Педагогами используется три основных способа, как научить ребенка считать в уме:

  • основываясь на знании состава чисел;
  • заучивая таблицы математических действий наизусть;
  • используя особые приемы выполнения математических действий.

Рассмотрим каждый из них.

Подготовка к обучению устному счету

Подготовка к устному счету должна начинаться с первых шагов в изучении математики. Знакомя ребенка с числами, обязательно нужно приучить его к тому, что каждое число обозначает группу с определенным количеством предметов. Недостаточно посчитать, например, до трех и показать ребенку цифру 3. Обязательно предложите ему показать три пальца, положить перед собой три конфеты или нарисовать три кружочка. Если есть возможность, свяжите число с известными ребенку сказочными героями или другими понятиями:

  • 3 — три поросенка;
  • 4 — черепашки — ниндзя;
  • 5 — пальцев на руке;
  • 6 — героев сказки «Репка»;
  • 7 — гномов и т.д.

У ребенка должны сформироваться четкие образы, привязанные к каждому числу. На этом этапе очень полезно играть с детьми в математическое домино. Постепенно у них в памяти запечатлеются картинки с точечками, которые соотносятся с соответствующими числами.

Также можно практиковать изучение чисел с помощью коробки с кубиками. Такая коробка должна быть разделена на 10 ячеек, которые расположены в два ряда. Знакомясь с каждым числом, ребенок будет заполнять нужное количество ячеек и запоминать соответствующие комбинации. Польза от этих игр с кубиками еще и в том, что ребенок будет подсознательно замечать и запоминать, сколько еще нужно кубиков для дополнения числа до 10. Это очень важное умение для устного счета!

Как вариант, можно использовать для такого упражнения детали конструктора Лего или применить принцип пирамидок из методики Зайцева. Главным результатом всех описанных способов знакомства с числами должна стать их узнаваемость. Нужно добиться, чтобы ребенок при взгляде на комбинацию предметов сразу (без пересчета) мог назвать их количество и соответствующее число.

Устный счет с опорой на состав числа

На основе знания состава числа ребенок может выполнять сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «пять плюс два», он должен вспомнить, что 5 и 2 — это 7. А «девять минус три» будет шесть, потому что 9 — это 3 и 6.

Смотрите также: презентации на сложение и вычитание. Во многих из них используется принцип обучения устному счету на основе состава числа (упражнение «Домик» и др.).

Однако, это не так просто, как кажется нам, взрослым. Ребенку нужно запомнить более сорока комбинаций! В школе через каждые два – три урока изучается новое число и дети знакомятся с его составом. При таких условиях прочность знаний недостаточна для свободного оперирования ими. Чтобы помочь ребенку лучше усвоить этот материал, рекомендуется предлагать им такие задания:

  • разложить указанное количество предметов на две тарелки, создавая разные сочетания (вариации подобного задания могут быть различные: развесить игрушки на двух елочках, расставить цветы в две вазочки, расселить гномиков в два домика и т.п.);
  • дополнить число до нужного;
  • закрасить ячейки, на которых записан состав указанного числа;
  • дорисовать доминошки.

Чем чаще ребенок будет выполнять подобные упражнения, тем быстрее и крепче он запомнит состав чисел. В идеале, эти знания должны быть доведены до автоматизма. Они просто необходимы для освоения принципов сложения и вычитания с переходом через десяток.

В дальнейшем, чтобы решать примеры типа 9 + 6, нужно научить ребенка последовательно выполнить несколько логических операций:

  • дополнить первое слагаемое до 10 (на основе знания состава числа 10 это 9 и 1);
  • высчитать, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 6 – 1 уже прибавили, осталось 5);
  • подсчитать результат.

Такой же прием (доведение до 10) ребенок будет использовать и при вычитании. Ход его мыслей примерно следующий:

  • чтобы из 14 вычесть 8, сначала нужно отнять 4, чтобы получить 10;
  • вспомнить состав числа 8 — это 4 и 4;
  • из 10 вычесть 4, опираясь на состав числа 10 — это 4 и 6.

Освоив эти способы, ребенок в дальнейшем будет использовать их при решении примеров с числами в пределах 100 и 1000. В основе такого сложения и вычитания лежит умение определять разрядный состав числа и поочередное выполнение действий с каждым разрядом.

Обучение устному счету путем заучивания таблиц

В школе главным способом, как научиться быстро считать в уме, считается заучивание таблиц. Причем подразумевается, что ребенок должен сделать это самостоятельно под контролем родителей. Обычно на уроке учитель только знакомит детей с принципом построения таблицы и выполняет с детьми всего несколько тренировочных упражнений на ее применение.

Есть много способов, заучить таблицы. Практически половину примеров в таблицах на сложение и умножение дети запоминают автоматически после ознакомления с переместительным законом.

Также можно использовать стишки и попевки. Самый известный пример для такого случая — строчки песни «Дважды два четыре, это всем известно в целом мире». Хороший материал можно найти, ознакомившись с методикой Николая Зайцева или программой «Песнезнайка».

Еще одной интересной методикой ознакомления с таблицами является применение приемов эйдетики. На их основе можно придумывать сказки или картинки с использованием образов — чисел.

Чтобы закрепить знание таблиц можно детям предлагать:

  • раскраски;
  • компьютерные математические игры — тренажеры;
  • мультимедийные презентации;
  • тесты.

Без знания соответствующих таблиц у ребенка вряд ли получится научиться делить числа в уме. Постоянные упражнения в применении таблиц значительно улучшают скорость получения результатов при выполнении вычислений в уме.

Использование при устном счете вычислительных приемов

Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.

Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее. Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.

Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.

Также детям нужно продемонстрировать приемы:

  • перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
  • присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
  • приведение к круглому числу (74 – 15 = 74 – 4 – 10 — 1).

Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Взрослый человек может использовать для устного счета более сложные алгоритмы. Самым удобным способом быстро считать в уме является округление чисел с последующим дополнением. Например, пример 456 + 297 можно посчитать так:

Аналогично производится и вычитание.

Для выполнения умножения и деления разработаны специальные правила действия с отдельными числами. Например, такие:

  • чтобы умножить число на 5, проще умножить его на 10, а затем разделить пополам;
  • умножение на 6 включает выполнение предыдущих действий и последующее прибавление к результату первого множителя;
  • чтобы умножить двузначное число на 11, нужно записать первую цифру записать на месте сотен, а вторую — на месте единиц. На месте десятков записывается сумма этих двух цифр;
  • разделить на 5 можно умножив делимое на 2, а затем разделить на 10.
Читать еще:  Методика обучения сложению и вычитанию

Существуют правила для вычислительных действий с десятичными дробями, подсчета процентов, возведения в степень.

Ознакомиться с этими приемами можно в школе или найти материал в интернете, а вот чтобы научиться на их основе быстро считать в уме, необходимо тренироваться и еще раз тренироваться! В процессе тренировок многие результаты запомнятся наизусть, и ребенок будет называть их автоматически. Также он научится оперировать большими числами, раскладывая их на более простые и удобные слагаемые.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Есть мнение?
Оставьте комментарий

Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями

Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст

Приемы быстрого счета без калькулятора

Хоть и считается, что математика наводит ужас на значительную часть населения, но деньги считать умеют все. И вот как раз влет это умеют делать люди, далекие от математики.

Помнится, бабушка моего мужа показывала ему на пальцах таблицу умножения на 9. Никакого образования, только огромная практика торговли редиской и клубникой на рынке!

Так вот сегодня я предлагаю вам несколько интересненьких приемов устного счета. Ведь сколько бы замечательных гаджетов (телефоны, смартфоны, айподы и айпады, ай, да чего там…) своя голова она всегда лучше.

Итак, читаем, тут же проверяем и запоминаем приемы вычисления в уме.

1. Умножение на 11

Умножать на 11 чуть сложнее, чем умножать на 10. Закономерность здесь такая:

53 х 11 = 583
Шаг 1 — Складываем две цифры двузначного числа: 5 + 3 = 8
Шаг 2 — Помещаем результат между двумя числами двузначного числа: 583

59 х 11 = 649
Шаг 1 — 5 + 9 = 14
Шаг 2 — Перекидываем единицу налево, если сумма на предыдущем шаге оказалась больше 9: 5 + 1 = 6 (справа остается второй символ, в данном случае это четверка)
Шаг 3 — На первый символ мы единицу уже перекинули, получили 6. Далее у нас осталась 4, которую ставим в центр, и дописываем 9: 649

2. Быстрое возведение в квадрат

Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5.

85 х 85 = 7225
Шаг 1 — Умножаем первую цифру на первую цифру, увеличенную на единицу: 8 x (8 + 1) = 72
Шаг 2 — Дописываем к получившемуся результату 25: 7225

45 x 45 = 2025
Шаг 1 — 4 х (4 + 1) = 20
Шаг 2 — 2025

3. Умножение на 5

Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Или нет? Этот прием невероятно прост.

Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.

Это срабатывает всегда:
2682×5 = (2682 / 2) & 5 или 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
13410
Давайте попробуем другой пример:
5887×5
2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)
29435

4. Умножение на 9

Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9×3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9×3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

5. Умножение на 4

Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
58×4 = (58×2) + (58×2) = (116) + (116) = 232

6. Подсчет чаевых

Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это.

Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75

И, как следствие): чтобы умножить число на 1,5 нужно к исходному числу прибавить его половину. Например,

7. Сложное умножение

Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:
32×125 все равно, что:
16×250 все равно, что:
8×500 все равно, что:
4×1000 = 4,000

8. Деление на 5

На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно,— просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5
Шаг1: 195×2 = 390
Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
2978 / 5
Шаг1: 2978×2 = 5956
Шаг2: 595,6

9. Вычитание из 1000

Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10:

Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3
Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5
Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2
Ответ: 352

И, напоследок, несколько математических трюков:

Интересные результаты:

1 х 1 = 1
11 х 11 = 121
111 х 111 = 12321
1111 х 1111 = 1234321
11111 х 11111 = 123454321
111111 х 111111 = 12345654321
1111111 х 1111111 = 1234567654321
11111111 х 11111111 = 123456787654321
111111111 х 111111111 = 12345678987654321

1 х 9 + 2 = 11
12 х 9 + 3 = 111
123 х 9 + 4 = 1111
1234 х 9 + 5 = 11111
12345 х 9 + 6 = 111111
123456 х 9 + 7 = 1111111
1234567 х 9 + 8 = 11111111
12345678 х 9 + 9 = 111111111
123456789 х 9 + 10 = 1111111111

9 х 9 + 7 = 88
98 х 9 + 6 = 888
987 х 9 + 5 = 8888
9876 х 9 + 4 = 88888
98765 х 9 + 3 = 888888
987654 х 9 + 2 = 8888888
9876543 х 9 + 1 = 88888888
98765432 х 9 + 0 = 888888888

1 х 8 + 1 = 9
12 х 8 + 2 = 98
123 х 8 + 3 = 987
1234 х 8 + 4 = 9876
12345 х 8 + 5 = 98765
123456 х 8 + 6 = 987654
1234567 х 8 + 7 = 9876543
12345678 х 8 + 8 = 98765432
123456789 х 8 + 9 = 987654321

Любимая цифра.

Предложите задумать свою любимую цифру. А теперь выполните умножение (на калькуляторе) числа 15873 на любимую цифру, умноженную на 7. Например, если любимая цифра 5, то умножить нужно на 35. Получится произведение, записанное только любимой цифрой.

Возможен и второй вариант: умножить число 12345679 на любимую цифру, умноженную на 9, в нашем случае это число 45.

Объяснение этого фокуса достаточно простое: если умножить 15873 на 7, то получится 111111, а если умножить 12345679 на 9, то получится 111111111.

Угадать возраст.

Умножаем число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе “фокусник” должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.

Всегда девятка

Предложите кому-нибудь написать число из трех разных цифр, под ним — написать число из этих же цифр, но в обратном порядке. Затем вычесть меньшее из большего. Когда зритель это сделает, скажите ему, что в середине числа стоит девятка.

Секрет фокуса: Вы будете правы, потому что девятка всегда будет в середине независимо от того, какие цифры написаны.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×