221madou.ru

Мама и Я
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Методика обучения сложению и вычитанию

Игры, задания и упражнения, с которыми вы быстро научите ребёнка считать в уме

Когда обучение счёту начинается с классических примеров, ребёнок решает, что считать и заниматься математикой скучно. Попробуйте лучше занимательные игры и задания от ЛогикЛайк. Полезные идеи для детей 3-5 и 6-8 лет.

На LogicLike.com дети развивают логику и способности к математике. Решайте ребусы, закономерности, логические задачи и головоломки. У нас более 3500 занимательных заданий.

Первое знакомство с цифрами и игры с ними

Наверняка вы уже перешагнули эту ступеньку и успели использовать самые разные способы, чтобы запомнить цифры: рисовали, вырезали, лепили и т.д. В возрасте 3-5 лет дети на лету схватывают всё, что интересно, поэтому их несложно вовлекать в обучающие игры.

Давайте рассмотрим пару необычных приёмов для обучения счёту, которые одинаково полезны не только младшим и средним, но и старшим дошкольникам.

«Язык чисел» и математические задачки из воздуха

Мы, взрослые, каждый день думаем числами, но не всегда называем их вслух. А ведь детей может заинтересовать именно «язык чисел»: «Во сколько мы сегодня проснулись? В 7 утра. А какой автобус ждали на остановке? 12-й. Сколько минут ехали? 10».

Постепенно просто называть числа станет скучно. Покажите ребёнку, как интересно считать всё, что его окружает: подъезды в доме, машины на парковке, деревья возле детской площадки, номера домов. Если вы находчивый родитель, то сможете на ходу придумать небольшие математические задачки на сложение и вычитание.

Замечено: с бо́льшим энтузиазмом ребёнок пересчитает то, что ему нравится. Поэтому всем известные задачи с конфетами действуют, как магнит.

Дома ребёнку всегда есть, что посчитать. Можно следить за стрелками часов, превратить в игру измерение веса и роста. Надолго занимает детей отрывной календарь или календарь-игрушка, в котором нужно каждый день переворачивать кубики с цифрами.

А вот этот Lego-календарь и вовсе нужно каждый месяц разбирать и собирать заново.

Для детей старшего дошкольного возраста все перечисленные выше упражнения можно усложнить. Попробуйте вместе составлять текстовые задачи, опираясь на увиденное за день. Пусть ребёнок больше считает в уме, решая прикладные задачи.

А вообще, чтобы придумать интересные задачи самостоятельно или найти качественный материал в интернете, потребуется время. Команда ЛогикЛайк уже провела всю методическую и другую подготовительную работу за вас!

2500+ заданий на развитие логики и математических способностей. Озвучка заданий, ответы и пояснения в вашем онлайн-кабинете.

Простые игры с числами помогут познакомить ребёнка с арифметическими действиями

Кубики, магниты, карточки, счётные палочки — самые что ни на есть стандартные материалы для обучения счёту. Но они быстро наскучат ребёнку. Гораздо интереснее ему будет играть с тем, что он сделает своими руками. Можно пофантазировать вместе с ребёнком и смастерить собственные игры для изучения чисел и отработки простейших математических действий.

Интересное применение найдётся ракушкам, привезенным с моря. Такая игра поможет младшим дошкольникам быстрее научиться складывать и вычитать. Теперь абстрактные арифметические действия можно видеть на наглядном примере.

Лоток из-под яиц и капсулы от киндеров тоже не спешите выбрасывать, их можно превратить в нескучную игру. На фото вариант со сложением, но его можно заменить на вычитание, умножение или деление. Игра хороша тем, что ребёнок может руками «разбирать» и «собирать» новые примеры.

Конструкторы типа Lego тоже подходят для изучения счёта. Подобные игры помогают развивать мелкую моторику, логику и пространственное мышление.

Методика обучения действиям сложения и вычитания в начальной школе.

Тема сложения и вычитания изучается по концентрам (десяток, сотня, тысяча и многозначные числа). Это позволяет последовательно применять ранее усвоенные учащимися вычислительные приемы и тем самым вести непрерывную работу по закреплению совершенствованию вычислительных навыков.

Конкретный смысл сложения и вычитания осознается детьми в процессе действий с множествами предметов и находит применение при решении задач. Важным в этой теме является знакомство с компонентами и результатами вычислительных действий, связи между ними и усвоению свойств.

Сложение и вычитание в концентре 10.

Задачи изучения темы:

1) знакомство с вычислительными приемами и формированием умения применять их при составлении таблиц сложения и вычитания;

2)заучивание таблиц сложения и вычитания, тесной связи с усвоением состава чисел в пределах 10;

Теоретические знания, получаемые при изучении темы:

— смысл арифметических действий сложения и вычитания;

— переместительное свойство сложения;

— название компонентов и установление связей между ними (1-е слогаемое+2-е слагаемое = сумма, уменьшаемое-вычитаемое=разность);

— рассмотрение суммы и разности как выражений.

Методика знакомства с вычислительными приемами слож. и вычит.:

1.изучается свойство натурального ряда чисел (+1;_-1)

2.конкретный смысл арифметических действий сложения, вычитания; конкретный смысл постигается на примерах (+-2;_+-3;_+-4);

3.переместительное свойство сложения(+5;_+6; _+7;_+8; _+9);

4.нахождение неизвестного слагаемого (_-5; _-6; _-7;_-8; _-9);

При знакомстве с переместительным свойством используется индуктивный метод (пары сравниваются на конкретных примерах, используются наглядные пособия и далее следует вывод : «от перестановки слагаемых сумма не меняется» Н-р:3+2,2+3.

При изучении темы: «Нахождение неизвестного слагаемого» опираемся на взаимосвязь между суммой и слагаемыми (наглядность)

Вывод: если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое, то получим другое. В речи учитель должен систематически использовать математическую терминологию.

При формировании каждого вычислительного приема придерживаются следующих этапов:

— подготовительная работа к знакомству с приемом;

— разъяснение и усвоение вычислительного приема;

— составление таблиц сложения и вычитания;

— формирование вычислительных навыков различных упражнений и заучивание таблиц.

Применение «выражения» вводится в первом классе (дается двоякая запись суммы и разности, н-р: 3+4 = 7(сумма); 7= 3+4(сумма),

Сложение и вычитание в концентре 100.

Задачи изучения темы:

1) знакомство с вычислительными приемами и формирование умения применять их при сложении и вычитании в пределах 100;

2) закрепление навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10;

3) формирование навыков табличного сложения в пределах 20;

4) усвоение связи между компонентами и результатом действия вычитания.

Основой вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 100 является знание разрядного состава двузначного числа и умение представить его в виде суммы разрядных слагаемых ( 57=50+7, 24= 20+4, 99= 90+9 и т.д). Знание свойств арифметических действий и навыки табличного сложения и вычитания в пределах 10.

Сложение и вычитание в пределах 1000 и многозначного числа.

Основная задача темы- формирование навыков устных и письменных вычислений.

При выполнении устных вычислений учащиеся используют те приемы, с которыми они познакомились в концентре 100 в теме сложения и вычитания. В письменных вычислениях используются алгоритмы письменных сложений и вычитаний.

Вычитание- это определенное правило, которое строго определяет содержание и порядок выполнения операций. Сознательное применение алгоритма требует знания разрядного состава числа, усвоение соотношений разрядных единиц, а также прочного знания табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

Рассмотрение случаев сложения и вычитания строятся по принципу от простого к сложному ( сначала алгоритм применяется для случаев без перехода через разряд, а затем с переходом через 1 разряд, 2 разряда).Н-р: 234+425, 235+425, 237+526, 453+371, 529+299- в столбик; 469-246, 540-126, 542-126.

Сложность представляет решение примеров с переходом через несколько разрядов( правильный ответ определяется прочным усвоением таблиц сложения и вычитания в пределах 20).

Также трудными считаются случаи содержащие в уменьшаемом нули (35000-12639).

36.Роль и место предмета «Технология» в образовании, воспитании и развитии младших школьников». Межпредметные связи на уроках технологии.

Читать еще:  Развивающие методики для детей 4 лет

Трудовое обучение как средство умственного, физического, эстетического развития. Образовательные и воспитательные задачи трудового обучения Уроки трудового обучения- развитие творческих особенностей младших школьников.

Некоторые особенности уроков технологии при реализации развивающих подходов в образовании

Современный, унифицированный подход к решению образовательных задач в рамках образовательной области «Технология», заключается в следующем:в процессе активной(т.е. самостоятельной)позновательной деятельности мл. шк-ки овладевают основамитрудовой деятельности, знакомятся с простейшими технологиями преобразования доступных материалов, овладевают опытом творческой деятельности. Овладение учащимися опытом творческой деятельности предполагает формирование определенной готовности ученика к поиску решения «новых» для него проблем и творческому преобразованию действительности через выстраивание системы творческих заданий, направленных на развитие мышления, в том числе технического, и овладения трудовыми умениями.

Характерные черты уроков технологии развивающего характера можно проследить на примере двух курсов. Современные требования российской образовательной политики, в том числе Стандарта начального общего образования полностью реализованы в курсе Е.А.Лутцевой «Технология. Ступеньки к мастерству», включающем одноименную программу и учебно-мето- дический комплект (УМК) к ней и курсе О.А.Куревиной, Е.А.Лутцевой «Прекрасное рядом с тобой», включающем программу «Художественный труд и искусство» и УМК «Прекрасное рядом с тобой». Оба курса соотносятся с требованиями стандартов по технологии, второй — и частично по искусству.

В курсе Е.А.Лутцевой «Технология. Ступеньки к мастерству» уроки технологии реализуют выше названный подход в двух направлениях. Первое — развитие личности ребенка во всем возможном многообразии: развитие психических качеств (мышление, воображение, память, внимание, речь), эстетического вкуса, потребности в практической творческой деятельности, а также развитие элементов технического и художественного мышления, конструкторских способностей. Вторая — формирование обобщенных технико-технологических знаний и умений по ручной обработке доступных детям материалов.

В курсе О.А.Куревиной, Е.А.Лутцевой «Прекрасное рядом с тобой» те же направления, но с большим акцентом на творческую деятельность художников, архитекторов, прикладников, дизайнеров — созидателей высокого искусства.

Названные линии (направления) реализуются содержательно через продуманную систему упражнений и изделий, подобранных соответственно учебным задачам; через выполнение творческих заданий обобщающего характера. В связи с этим все задания отвечают следующим требованиям:

1.Выполнение задания, в том числе и изготовление изделия, не есть цель урока. Задание лишь средство решения конкретных учебных задач.

2.Любое задание должно быть доступно для его выполнения, но, в то же время, обязательно содержать не более одного-двух новых знаний и новых умений, которые могут быть «открыты» и освоены детьми в ходе его выполнения.

3.Изделия, предлагаемые детям для изготовления на уроках трудового обучения, не могут носить случайный характер, а должны отвечать цели и задачам каждого урока и быть простроены в четко продуманную последовательность.

4.Задания должны давать учащимся широкий спектр знаний о мире, развивать мышление, в том числе техническое, духовные качества личности.

Методически идеи обоих курсов реализуются через деятельностный подход к обучению, использование продуктивных методов, проблемное введение нового знания. Это погружение учащихся в творческую среду художника, музыканта, эвристические беседы; поисковая, исследовательская деятельность детей по «открытию» новых знаний (при обсуждении конструктивных особенностей изделий, определении свойств используемых материалов), поиск возможных и рациональных способов реализации творческих замыслов, двигательные упражнения-этюды (эмоционально-чувственное переживание), уп- ражнения-пробы (поиски правильного или наиболее рационального выполнения технологического приема, операции или конструкции) и т.д.

Форма предъявления заданий может быть различной: демонстрация одного или нескольких образцов; изображения изделий, рисунков, схем; инструкционные карты, представленные в различном виде (предметные, графические); задания в словесной форме. На каждом уроке-практикуме необходимо наличие образца (лучше нескольких схожих образцов), образца в разборе, отделъныхузлов со скрытыми конструктивными особенностями, схем, чертежей, эскизов. Это обеспечивает учащимся, с одной стороны, возможность восприятия образца (схожих образцов) со всеми их конструктивными особенностями, а с другой стороны — позволяет при предметном (образном) созерцании, обсудить эти конструктивные особенности и выявить конструкторско-технологические проблемы, организовать поиск возможных путей решения выявленных проблем. Неполная информация о необходимых для каждой конкретной работы материалов, инструментов, приспособлений исключает непродуктивный подход, когда все данные известны, а стимулирует поиск необходимого, чем решает задачу формирования умений самоконтроля у учащихся.

Графическое изображение образцов (инструкционные карты) может быть использовано как на этапе анализа задания (добывание информации, открытие нового знания), так и в самостоятельной практической деятельности детей в качестве информационной поддержки. Иногда, если изображение достаточно «прозрачно», оно может заменить образец для анализа задания, что способствует развитию пространственности и образности. При сохранении традиционных этапов урока трудового обучения (познавательно-аналитический, планирование предстоящей практической работы, самост практическая деятельность учащихся, оценка результатов творческо-поисковой и практической деятельности учащихся) в современном урое предпочтение отдается проблемному методу обучения особенно на этапе открытия новых для учащихся знаний. Для отработки умений и навыков используются тренировочные упражнения.

Глав доминанту совр урока технологии несет этап анализа задания (образца, образцов изделий)Анализ конструктивных и технологических особенностей образцов проводится в диалоговой форме. Учащиеся не только констатируют наблюдаемое, но проводят сравнение с тем, что они осваивали на предыдущих уроках. Обсуждая каждую технологическую операцию по изготовлению изделия, дети называют уже известные им способы выполнения разметки, выделения деталей из заготовки, сборки и т.д. и обязательно «спотыкаются» о неизвестный способ или с новым способ предлагает познакомиться сам учитель (неизвестный способ — это тема урока и его основная образовательная задача.После обсуждения конструктивных и технологических особенностей организуется поиск неизвестного, т.е. открытие нового знания. Самостоятельность открытия обеспечивается проведением небольших опытов, поисковых упражнений, наблюдением за действиями учителя, например, развёртывание перед классом без комментариев игрушки оригами или коробочки. Так же обсуждаются и практически пробуются возможные способы усовершенствования конструкций изделий, решаются конструкторские и технологические задачи. Такая работа является основой для развития творческих способностей учащихся.

Примечание. Такой подробный анализ и открытие новых знаний увеличивает время на него не менее чем в два раза, но только это гарантирует изготовление изделия всеми учащимися и с заметно меньшими затратами времени — до 5-15 минут (что требуют санитарные нормы — см. с. 6 ). Планирование предстоящей практической работы предполагает выстраивание конкретной последовательности изготовления изделия (составление краткого плана). Самост выполнение практической работы учащимися. Самостоятельность обеспечивается полнотой и всесторонностью анализа задания, ясностью представления конечного результата, владением необходимыми технологическими знаниями и практическими умениями, индивидуальной работой с содержательным материалом учебника и рабочей тетради. Обобщение — осознание и формулирование нового знания, открытого на уроке, новых качеств личности. Оценка деятельности учащихся на уроке предполагает качественную характеристику работы ученика в интеллектуальной части урока (конструктивные и технологические, самостоятельные, оригинальные предложения) и оценки качественного выполнения изделия (выполнение технологических приемов и операций). Контроль обученности учащихся можно проводить по следующим критериям: -качество выполняемых новых приемов, и готового продукта.

-характер деятельности (репродуктивная, творческая),

-степень самостоятельности учащихся при выполнении заданий, В курсах «Технология. Ступеньки к мастерству» и «Прекрасное рядом с тобой» органичным образом реализуется обучение учащихся проектной деятельности, которая особенно способствует развитию творческих черт личности, коммуникабельности, чувства ответственности, дает возможность почувствовать себя в разных ролях (руководитель, исполнитель и др.). Она предполагает включение учащихся в активную познавательную деятельность от идеи vразработки замысла изделия (ясное целостное представление о будущем изделии) до его практической реализации.На уроках технологии учащиеся овладевают основами проектной деятельности, главным образом, при выполнении творческих заданий, которые предлагаются в рабочих тетрадях. Эта работа может носить как индивидуальный так и коллективный характер. Так как творческий проект в начальной школе — это самостоятельная творческая работа, от идеи до ее воплощения выполнен- ная под руководством учителя, то работа над проектом предполагает наличие определенной базовой основы. Она включает необходимые (на каждом этапе и достаточные для самостоятельной разработки и реализации замысла технико-технологических знания и умения, качества творческого мышления. В 1 — 2 кл закладываются основные конструкторско-технологические умения развивается творческое мышление, в 3-4-х кл основным типом урока являются проекты.

Читать еще:  Игры на развитие эмоционального интеллекта дошкольников

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10

Место изучения темы: 1 класс

  • Обеспечить усвоение детьми рациональных вычислительных приемов сложения и вычитания;
  • Сформировать прочные вычислительные навыки;
  • Научить решать простые задачи на сложение и вычитание различных видов ( нахождение суммы, остатка, увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого )
    1. Знакомство с вычислительными приемами и формирование умения применять их при составлении таблиц сложения и вычитания.
    2. Заучивание таблиц сложения и вычитания в тесной связи с усвоением состава числа в пределах 10. Формирование навыков сложения.

Наглядные пособия и дидактический материал

1) Таблица классная настенная с названиями чисел при сложении и вычитании вида:

слагаемоеслагаемоесумма
+=

2) Набор подвижных цифр и знаков

3) Набор геометрических фигур различных видов и разного цвета

4) Набор карточек с числовыми фигурами, иллюстрирующими числа 1-5

5) Наборы предметных картинок для составления задач

Содержание и особенности изучения темы

Сложение и вычитание в пределах 10 составляют основу выполнения устных и письменных вычислений за пределами первого десятка.

Конкретный смысл сложения и вычитания осознается детьми в процессе действий с множествами предметов и находит применение при решении задач. Сложение рассматривается как объединение множеств, не имеющих общих элементов. Вычитание — как удаление части множества. Сложение связывается с увеличением числа элементов данного множества; вычитание – с уменьшением числа элементов данного множества.

Значительное место в этой теме отводится знакомству с названиями компонентов и результатов действий и осознанию связей между ними, а также усвоению свойств арифметических действий.

Включаются также элементы алгебры и геометрии: дети знакомятся с математическими выражениями (сумма, разность ), учатся их читать и записывать, приступают к сравнению выражений, на основе чего получают числовые равенства и неравенства вида: 4+2>7, 7-3

Изучение сложения вычитания в пределах 10 проводится по такому плану:

1. Подготовительный этап: раскрытие конкретного смысла действий сложения и вычитания, запись и чтение примеров, случаи прибавить и вычесть 1, где результаты находятся на основе знания свойства натурального ряда чисел (когда к числу прибавляем 1, получаем число, следующее за ним при счете, а когда вычитаем из числа 1, то получаем предыдущее число).

2. Изучение приемов присчитывания и отсчитывания по одному и группами для случаев 2, 3, 4.

3. Изучение приема перестановки слагаемых для случаев + 5, 6, 7, 8, 9. Таблица сложения и состав чисел из слагаемых.

4. изучение приема вычитания на основе знания связи между суммой и слагаемыми для случаев – 5,6, 7, 8, 9.

Подготовительная работа к изучению сложения и вычитания начинается с первых уроков рассмотрения нумерации. Выполняя многократно операции над множествами, дети уясняют, что операции объединения соответствует действие сложения, а операции удаления части множества – действие вычитания. Также обращается внимание детей на то, что, когда прибавляют, то становится больше, чем было; когда вычитают, становится меньше.

К концу изучения нумерации учащиеся должны прочно усвоить способы образования любого числа первого десятка присчитыванием и отсчитыванием единицы, и используя этот прием ( а не пересчитывание ), свободно выполнять сложение и вычитание с единицей. Постепенно дети обобщают свои выводы и формулируют выводы: прибавить 1 числу — значит назвать следующее за ним число; вычесть 1 из числа – значит назвать предшествующее ему число. На специально отведенном уроке приводят в систему все случаи , под руководством учителя дети составляют таблицы «прибавить 1» и «вычесть 1» и затем заучивают их наизусть.

На втором этапе рассматриваются случаи сложения и вычитания вида , результаты которых находят присчитыванием или отсчитыванием по частям.

Работа над вычислительными навыками строится по такому плану:

1) подготовительные упражнения;

2) знакомство с приемами вычисления;

3) закрепление знания приемов, выработка вычислительного навыка;

4) составление и заучивание таблиц.

Рассмотрим методику ознакомления с вычислительным приемом «прибавить и вычесть 2».

На подготовительном этапе дети учатся решать примеры в два действия 2+1+1, 9-1-1, чтобы закрепить умения прибавлять и вычитать единицу и накопить наблюдения: если прибавим (вычтем) 1 и еще 1, то всего прибавим (вычтем) 2.

На уроке по ознакомлению с новыми приемами вычислений учитель ставит цель перед детьми – научиться прибавлять и вычитать число 2. Решение первых примеров выполняется с опорой на предметное действие. Решается пример 4+2. Пусть эти букеты на окне изображают число 4, а эти 2 букета на столе – число 2. Покажите как2 букета присоединить к тем 4 (ученик переносит цветы на окно: сначала один букет, затем второй).Запишем то, что сделал Вова. Сколько сначала к 4 прибавили? Сколько получилось? Как же можно прибавить 2 к 4? Чтобы прибавить 2 к 4, надо прибавить сначала 1 к 4, получится 5, а потом прибавить к 5 еще 1, получится 6.

На доске запись:

Далее ученики выполняют задание: рисуют в тетради 7 яблок, затем 2 яблока раскрашивают, записывают пример 7-2 и, опираясь на свою практическую работу (сначала раскрасили 1, а потом еще 1 яблоко), объясняют, как вычесть 2.

В таком же плане рассматриваются еще несколько заданий, затем переходят к решению примеров с пояснением приемов вычислений.

С помощью аналогичных упражнений раскрываются приемы . Приемы вычислений также иллюстрируют действиями с предметами и на первых порах несколько примеров решают с подробной записью на доске

4 + 3 = 79 – 3 = 6
4 + 2 = 69 – 1 = 8
6 + 1 = 78 – 2 = 6

Для приемов запись может быть такой же, но целесообразнее начать записывать по-другому: 5 + 4 = 5 + 2 + 2 = 9, 10 – 4 = 10 – 2 — 2 = 6.

Вначале примеры решаются с подробными пояснениями вслух, постепенно пояснения сокращаются, затем проговариваются кратко про себя. С целью выработки навыков включаются устные упражнения ( устный счет, игры «молчанка», «эстафета», «лесенка», «круговые примеры» ). Очень полезны арифметические диктанты. Особенно полезны творческие упражнения: составить задачи, примеры, исправить неверно решенные примеры, вставить пропущенное число или знак действия  — 3 = 7, 8 —  = 6, 8 +  = 10; 6 * 4 = 10, 6 * 4 = 2.

Эффективными для формирования вычислительных навыков являются упражнения с равенствами и неравенствами: сравнить выражения и вставить знаки: 7 + 2 * 7, 10 – 3 * 4; проверить, правильно ли поставлены знаки: 6 + 4 10,8 +2 =10; вставить подходящее число, чтобы получилось верная запись: 10 – 4 , 5 + 3=.

Сравнение выражений выполняют на основе сравнения их значений, поэтому дети с помощью таких упражнений закрепляют навыки вычислений.

Завершает работу над каждым из приемов составление и заучивание таблиц. Часть каждой таблицы составляется коллективно под руководством учителя, часть – самостоятельно. Одновременно с таблицами сложения и вычитания полезно составить таблиц состава чисел из слагаемых, например:

2 + 2 = 44 = 2 + 24 – 2 = 2
3 + 2 = 55 = 3 + 25 – 2 = 3
4 + 2 = 66 = 4 + 26 – 2 = 4
8 + 2 = 1010 = 8 + 210 – 2 = 8

На этом этапе учащиеся знакомятся с терминами сложение, вычитание, слагаемое, сумма, а позднее с терминами – уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Читать еще:  Воспитание по методу монтессори

На третьем этапе изучают прием сложения для случаев «прибавить 5, 6, 7, 8, 9». Если при вычислениях применить перестановку слагаемых, то все эти случаи сведутся к ранее изученным видам а + 1, а + 2, а + 3, а + 4. Для этого знакомятся с переместительным свойством сложения.

Раскрыть прием перестановки слагаемых, т. е. показать, когда именно в вычислениях используют переместительное свойство можно при решении практической задачи. Например, надо сложить вместе 2 мешка и 7 мешков муки, стоящие порознь. Как удобнее это сделать: принести 2 мешка к 7 или 7 мешков к двум? На основе таких упражнений дети приходят к выводу: легче к большему числу прибавить меньшее, а переставлять числа всегда можно – сумма от этого не изменится.

Затем показывают, как использовать прием перестановки слагаемых при решении примеров и задач на сложение в пределах 10. После этого составляется таблица сложения в пределах 10. Дети сами могут пояснить, почему включены только эти случаи и почему не включены остальные.

На четвертом этапе изучается прием вычитания, основанный на связи между суммой и слагаемыми для нахождения результатов в случаях «вычесть 5, 6, 7, 8, 9». Взаимосвязь между суммой и слагаемыми рассматривается в теме «Нахождение неизвестного слагаемого». Оперируя с конкретными предметными множествами (демонстрационные и индивидуальные средства наглядности), учащиеся самостоятельно приходят к выводу: если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое (индуктивный метод: неполная индукция).

В ходе работы над темой дети знакомятся с задачами на увеличение (уменьшение) числа, связанными со сравнением двух множеств предметов. Они должны осознать, что означают выражения «во втором на 2 больше (меньше), чем в первом», научиться сводить задачи этого вида к задачам на нахождение суммы и остатка на основе рассуждения: «На 2 больше, значит, столько же и еще 2», «На 3 меньше, значит, столько же без 3».

В процессе изучения сложения и вычитания продолжается формирование понятия числа нуль. Выполняя действия над множествами, учащиеся постепенно усваивают, что число нуль – это характеристика пустого множества. В конце работы над темой включаются случаи сложения и вычитания с нулем 6 + 0, 6 – 0.

Обучение сложению и вычитанию в пределах 10

С арифметическими действиями учащиеся знакомятся сразу же после изучения числа 2. Изучение каждого из чисел первого десятка (кроме 1) завершается изучением действий сложения и вычитания в пределах этого числа. Действия сложения и вычита­ния изучаются параллельно.

Учащиеся знакомятся со знаками сложения — плюсом (+), вычитания — минусом (—) и знаком равенства — равно (=).

При изучении данной темы учащиеся должны овладеть вычис­лительными приемами, получить прочные вычислительные навы­ки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого десятка, узнавать и показывать ком­поненты и результаты двух арифметических действий (сложения и вычитания) и понимать их названия в речи учителя.

В основе сложения и вычитания в пределах 10 лежат операции с предметными совокупностями и некоторые вычислительные приемы. Изучение состояния знаний учащихся, поступивших в 1-й класс, показывает, что большинство из них либо вообще не имеют представления о действиях сложения и вычитания и вычислительных приемах, либо находят результаты этих действий путем операций над предметами. Поэтому обучение учащихся арифметическим действиям сложения и вычитания не­обходимо начать с этапа овладения всеми учащимися операциями над предметными совокупностями. Предметно-практическая дея­тельность детей сопровождается счетом: «К одной палочке при­бавить еще одну палочку. Сколько получится палочек?» Это записывается так: 1 + 1=2. Учащиеся на партах прибавляют к одному предмету еще один предмет и пересчитывают результат.

Запись примеров идет на доске и в тетрадях. Учащиеся учатся читать пример: «К одному прибавить один, получится два». На этом же уроке учащиеся знакомятся с решением и записью при­меров на вычитание. Пример читают так: «От двух отнять один, получится (останется) один».

После знакомства с числом 3 дети учатся решать примеры вида 2+1, 1+2, 3—1, 3—2. Чтобы решить пример 2+1, надо отсчитать 2 предмета (2 красных круга), а потом отсчитать еще 1 предмет (зеленый круг), соединить их, пересчитать и записать ответ. Учитель обращает внимание учащихся на то, что когда прибавляют, то становится больше, чем было.

При вычитании 3—2 ученик должен взять 3 предмета, отсчи­тать (удалить) 2, пересчитать оставшиеся предметы и записать ответ. Учитель обращает внимание на то, что когда вычитают, то становится меньше, чем было.

Когда учащиеся научились прибавлять и вычитать по 1, надо учить их прибавлять по 2: к четырем прибавить 2. Ученик ставит палец на число 4 в числовом ряду, прибавляет 1, получилось 5, еще прибавляет 1, получилось 6. Палец ученика скользит по числовому ряду.

Когда учащиеся овладели приемом присчитывания, учитель знакомит их с приемом отсчитывания: 5—2 = ? На наборном по­лотне выставляются 5 кругов. Нужно отнять 2 круга. Отсчитыва­ем 1, осталось 4, отсчитываем еще 1, осталось 3, значит, 5—2=3.

Если приемом присчитывания ученики 1-го класса овладевают довольно быстро, то приемом отсчитывания — намного медлен­нее.

Важно систематически повторять с учащимися состав чисел. Например, отсчитать 8 кубиков и разложить их несколько раз на две кучки, а потом записать: 8=4+4, 8=5+3, 8=3+5, 8=6+2, 8=2+6, 8 = 7+1, 8 = 1 + 7. К концу учебного года учащиеся долж­ны хорошо знать (выучить наизусть) таблицу сложения чисел в пределах 10.

Уже в 1-м классе при изучении чисел первого десятка важно обратить внимание учащихся на то, что складывать можно любые числа, а вычитать — только из большего числа меньшее, что решить пример вида 3—4 нельзя. Если учитель не обратит внима­ние школьников на это, то они допускают ошибки и при решении и при составлении примеров на вычита­ние: вычитают из меньшего числа большее, составляют примеры вида 5—7=2.

Знакомство с нулем.

Знакомство с нулем проводится после изучения чисел в преде­лах 5. Подготовка ведется на предметных пособиях, потом на картинках и, наконец, на числах. Например, учащимся предлага­ется построиться у доски (вызываются 3 человека). «Сколько учеников стоит у доски? — спрашивает учитель. — За парту сядет Надя. Сколько осталось? (Осталось 2 ученика.) За парту сядет Леня. Сколько учеников осталось? (Остался 1 ученик.) Сядет за парту Сережа. Сколько учеников осталось у доски? (Не осталось ни одного ученика.)». Учитель объясняет, что когда не осталось ни одного ученика, то можно сказать, что остался нуль учеников.

Запишем 1 — 1=0 (отсутствие предметов обозначают циф­рой 0). Решаются еще примеры, когда разность равна 0.

Нуль сравнивается с единицей. Устанавливается, что нуль меньше единицы, а единица больше нуля, поэтому нуль должен стоять перед единицей. Однако учитель должен помнить, что нуль не относится к натуральным числам. Поэтому ряд натуральных чисел должен начинаться с единицы.

Вводить число нуль (0) в качестве вычитаемого, а потом и слагаемого следует на большом числе упражнений. Смысл дейст­вий с нулем будет лучше понят учащимися, если нуль в качестве вычитаемого и нуль в качестве слагаемого будет вводиться не­ одновременно. Затем проводятся упражнения на дифференциацию примеров, в которых нуль будет слагаемым и вычитаемым.

Учитель должен обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых (или равна ему), а остаток всегда меньше уменьшаемого (или равен ему). Уменьшаемое боль­ше или равно вычитаемому, в противном случае вычитание произ­вести нельзя.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector