221madou.ru

Мама и Я
76 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как научиться считать до 1000

Урок 5. Принципы обучения счету. Счет до 10, до 20 и до 100. Счет столбиком

Как только дети достигают возраста 2-3 лет, приходит время заниматься с ними счетом более серьезно, нежели просто рассказывать, что такое «мало» и «много», и сколько будет «2 + 2». Этот возрастной период характеризуется максимальной познавательной активностью, а когнитивные способности достигают своего пика. Поэтому-то и сами ребятишки отличаются любознательностью и желанием научиться чему-то, чего не умели раньше. В итоге поступающая информация ложится на благодатную почву, а затем начинает активно применяться детьми в их взаимодействии с окружающими предметами и людьми.

Но при обучении ребенка счету всегда следует иметь в виду, что некоторые данные могут усваиваться несколько проблематично. Ребенок может, например, упустить какие-то числа из числового ряда или вовсе изменить их очередность. Причиной этому служит избирательность детской памяти – по большей части в ней задерживается то, что вызвало в сознании эмоциональный отклик, в частности – интерес. Поэтому и обучение следует строить с основой на нескольких основополагающих принципах, с которыми вам обязательно нужно познакомиться.

Содержание:

Принципы обучения детей счету

Следует заметить, что часть представленной информации вам уже может быть знакома из раздела по обучению детей чтению и первых уроков по обучению счету. Но беря во внимание ее важность и необходимость применения, мы позволим себе в чем-то повториться.

Для начала отметим, что в зависимости от возраста, дети могут воспринимать информацию по-разному:

  • До 2 лет. Об освоении основ счета говорить еще слишком рано. Нужно просто готовить малыша к будущим занятиям, играя со счетными палочками, рассказывая считалочки, перебирая пальчики и т.д.
  • 2 года. Ребенок уже вполне способен воспринимать порядковый счет. Можно учить его поочередному счету предметов от 1 до 10, считая все, что попадает в поле зрения.
  • 3-4 года. Ребенок начинает считать, осознавая смысл процесса. Полезно знакомить его с простейшими математическими вычислениями, группировкой предметов.
  • 4-5 лет. У ребенка формируется навык счета в уме и развивается способность понимать абстрактные понятия.

Исходя из этого, обучение детей счету должно основываться на возрастных особенностях. А лучшим периодом для освоения основных правил счета является возраст 3-4 лет. Представленные ниже принципы помогут вам облегчить малышу его тернистый путь обучения счету:

  • База для освоения ребенком новых знаний – это соответствие информации возрасту, систематичность занятий и их увлекательность, а также последовательность.
  • Перед обучением счету нужно объяснить ребенку смысл понятий «меньше» и «больше». Для этого полезно обращать его внимание на окружающие предметы, изображения в книжках и т.д.
  • Играя с ребенком в игры по освоению счета, чаще применяйте понятие «поровну». Можете просить разделить кубики между членами семьи, конфеты между другими детьми во дворе и т.д.
  • Ребенок должен четко понимать, что значит «сложить», а что значит «вычесть». Смыслу этих понятий легко научить, используя счетные палочки, игрушки, фрукты, овощи, конфеты и т.п. Важно донести до малыша, что при сложении количество увеличивается, а при вычитании – уменьшается.
  • Обязательно объясните ребенку, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
  • В первую очередь научите малыша считать до десяти. Перед переходом к более сложным числам нужно познакомить кроху с разными вариантами сложения и вычитания в пределах первого десятка. Только после этого можно переходить к числам второго порядка.
  • Используйте в обучении линейку. Считая до десяти, переставляйте пальчики малыша по сантиметрам. Несмотря на простоту, этот прием задаст основу для счета в уме в будущем.
  • Старайтесь придавать занятиям игровую форму. Заучивание и зазубривание здесь неэффективны; они могут сформировать у маленького ученика отрицательное отношение к обучению.
  • Не приучайте ребенка к сложению и вычитанию на счетах и не злоупотребляйте манипуляциями предметами при счете. В будущем может оказаться сложно научить ребенка проведению мыслительных операций без использования наглядных материалов.

Эти принципы должны стать вашей базой. Их несоблюдение, конечно же, не катастрофично, но если вы хотите предупредить возникновение нежелательных проблем и затруднений, а также избежать наиболее распространенных ошибок, советуем вам не пренебрегать ими.

Теперь же переходим к основной части нашего урока – упражнениям по обучению детей счету. Делятся они на три категории: счет до 10, счет до 20 и счет до 30.

Учим ребенка считать до 10

Научить ребенка считать до 10 проще всего. Для этого вам нужно всего-навсего играть с ним дома в несколько игр и с пользой проводить время:

  • Сначала обучите малыша основам пальчикового счета, познакомив его с числами от «1» до «5». Но учитывайте, что приучить к счету на пальцах намного легче, чем отучить от него. Из-за невнимательности родителей даже многие пятиклашки нередко продолжают считать, используя пальцы. А это в свою очередь оказывает негативное влияние на дальнейшее развитие.
  • Ищите или рисуйте сами картинки, на которых изображено от одного до пяти объектов. Но сами цифры пока не показывайте ребенку, т.к. он может запутаться. Помните, что использовать картинки эффективнее всего до трех лет.
  • Устраивайте совместные просмотры развивающих телепередач и мультфильмов. Впрочем, при желании обучающие материалы можно найти в интернете.
  • Время от времени используйте для обучения счеты. В магазинах товаров для детей сегодня можно найти множество их вариаций в самом разном исполнении (не забывайте, что приучать к счетам не нужно).
  • Читайте малышу считалочки и стишки, где употребляется счет, фигурируют числа и другие элементы математики.
  • В свободное время считайте все, что окружает вас дома, на улице, в магазине и т.д.
  • Изучив первые пять цифр, переходите к изучению следующих пяти.

Учимся считать до 20

После освоения ребенком пальчикового счета до пяти и десяти и цифр первого числового ряда (обязательно убедитесь, что материал усвоен хорошо и малыш не путает последовательность) можно смело начинать изучать счет до 20. Делается это тоже достаточно легко – с применением такого метода:

  • Сначала вам нужно объяснить ребенку, что числа, идущие после первых девяти, содержат по две цифры. Растолкуйте, что первыми цифрами в этих числах обозначаются десятки, а вторыми – единицы.
  • Подготовьте две небольшие коробки или какие-то другие емкости, а также пару десятков предметов, лучше одинаковых. В первую коробку поместите 12, 13 или 14 предметов, а во вторую – 1, 2 или 3 предмета. Это нужно, чтобы ребенок наглядно увидел разницу.
  • Следующим шагом будет рассказ малышу о том, что числа всегда идут в одной последовательности, т.е. после «10» идет «11», затем «12», потом «13» и т.д.
  • Когда увидите, что юный математик усвоил основы счета до 20 и не путает последовательность чисел, начинайте давать ему небольшие задания на закрепление навыка. К примеру, попросите ребенка подать вам 14 пуговиц, 12 ягодок, 15 монеток и т.д.

Учимся считать до 100

Учиться считать до сотни лучше всего в младшем дошкольном возрасте – в период от 4 до 6 лет. Здесь все не намного сложнее, чем на предыдущем этапе:

  • Изначально расскажите ребенку о том, что существуют числа «30», «40», «50», «60» и т.д. до «100», а также о том, что всего есть десять десятков. Не забудьте упомянуть, что между всеми десятками стоят конкретные единицы, и снабдите свое повествование простыми примерами.
  • На изучение каждого десятка отводите один день, выполняя задания, аналогичные заданиям при обучении счету до 20. Вечером каждого дня уделяйте 15-20 минут на повторение материала. Для наглядности сначала можно использовать предметы домашнего обихода или игрушки. Если замечаете, что какая-то информация усваивается ребенком не очень хорошо, возвращайтесь к началу текущей темы.
  • В качестве вспомогательных методов применяйте дидактические материалы и развивающие игры. Записывайте последовательности чисел и давайте малышу задание искать пропущенные или конкретные числа, названные вами.
  • Как можно чаще хвалите своего ребенка. Избегайте негативных оценочных фраз, например, «У тебя не получается», «Ты не выполнил задание», «Ты плохо понимаешь» и т.д. Ни в коем случае не сравнивайте ребенка с другими детьми. Старайтесь всеми силами сохранять у него мотивацию и положительный настрой.

При помощи таких нехитрых способов вы сможете легко и быстро научить дитя считать до ста. Но параллельно с этим нужно начинать осваивать математические операции, для начала – сложение и вычитание (не простейших чисел, а двухзначных). Для этого советуем вам научить ребенка считать столбиком.

Учимся считать столбиком

Начинать обучение счету столбиком следует, убедившись в том, что маленький человечек хорошо понял счет до 100 и разбирается в десятках. Если все отлично, объясните, как образуются однозначные и многозначные числа, и покажите, как они записываются. После этого донесите до детского сознания, что операции с цифрами производятся разрядно, т.е. с единицами и десятками при счете столбиком работают отдельно.

Если складывать цифры, в сумме образующие более десяти, у ребенка поначалу может возникнуть непонимание. К примеру, вам требуется сложить «14» и «18». Так, складывая «4» и «8» и получая «12», нужно вторую цифру записать, а первую держать в уме, чтобы потом сложить ее с суммой первого столбика цифр. Т.е. «1» + «1» «2» + «1» (единица, которая была в уме) «3». В итоге в первом столбике получаем «3», а во втором «2», что и означает «32». Если вдруг малыш с трудом сохраняет в уме одну цифру, облегчите ему задачу, записывая ее над первым столбиком. По мере освоения метода вспомогательные приемы лучше исключить.

По сути, в овладении умением считать столбиком проблем у ребенка возникнуть не должно. Но всегда нужно проявлять терпение, и при необходимости объяснять одно и то же по нескольку раз как можно доходчивее. И здесь будет уместно упомянуть о трех главных правилах обучения детей счету.

3 золотых правила обучения детей

Задавшись идеей помочь своему чаду освоить базовые математические навыки в дошкольном возрасте, придерживайтесь следующих правил:

  1. Установите конкретное время, когда вы будете заниматься. Возьмите в расчет то, что, во-первых, заниматься нужно каждый день, во-вторых, как минимум полчаса в день, и в-третьих, продолжительность одного занятия не должна превышать 15-20 минут. В противном случае вы перегрузите мозг ребенка, а это чревато быстрой утомляемостью, потерей интереса и даже негативным отношением к занятиям вообще, в том числе и к конкретному предмету в школе в дальнейшем.
  2. Систематически повторяйте пройденный материал в контексте новых заданий. Это значит, что нужно не заучить «назубок», сколько будет «3» + «5», а регулярно тренировать уже освоенные навыки, решая более трудные задачи.
  3. При любом намеке на то, что ребенок не справляется с заданиями или не понимает что-то, не нужно проявлять упорство. Грамотнее будет возвратиться к более простым задачам, а через некоторое время вновь попробовать решать сложные. Даже не являясь специалистом, вы должны проявлять педагогический профессионализм, т.е. подстраиваться под мышление своего ребенка.
Читать еще:  Как легко научиться считать в уме

На этом мы заканчиваем шестой урок, и желаем вам успехов в ваших начинаниях. Применяйте методы, советы и рекомендации, которые мы представили, придумывайте различные варианты игр и занятий, пробуйте новое и экспериментируйте – тогда вас непременно ждет успех.

Следующий урок мы посвятили изучению таблицы умножения. Из него вы узнаете, что и как делать, чтобы ребенок быстро ее выучил, с чего следует начинать, что нужно делать, чтобы она быстрее запоминалась, и как проверять прогресс. Также мы дадим несколько советов, которые помогут вам избежать самых распространенных ошибок.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.

Как научить ребенка считать

Давно хотела поделиться с вами нашим опытом освоения счета. На написание статьи меня вдохновила Людмила — автор блога Цветы жизни , на страницах которого проходит конкурс с чудесными призами от любимого издательства МИФ .

Усаживайтесь поудобнее и читайте.

Как научить ребенка считать

Когда родился наш старший сын Владик, я с головой окунулась в раннее развитее, не задумываясь нужно ли ребенку в три месяца читать книги или показывать карточки с животными, делать гимнастику и включать музыку. Но все это я делала с большой любовью и удовольствием.

Влад все очень хорошо воспринимал. Он рано научился держать кисточку, а я не переживала из-за разлитых красок. Стал лепить из соленого теста, когда другие наши знакомые ребятишки еще и не пробовали. Время шло, я стала задумываться о счете и чтении.

Как и многие другие малыши, Владик вместе со мной считал все вокруг: ступеньки, качания качелей, деревья, пуговицы. Когда на один месяц у почти уже трехлетнего Владки появилась новая няня, то они даже на английском считали ступеньки. Не скажу, что все было гладко — ребенок категорически пропускал семь и тринадцать, но счет органически вписывался в обыденную жизнь.

Я сделала для себя вывод, что не нужно гнаться за ранним развитием, стараться успеть все. Развитие — это и есть жизнь, и все должно быть гармонично!

Чтобы легко научить чему-то ребенка, это нужно делать в игре. Это касается и счета.

Как научить ребенка считать до 100

Хочу поделиться с вами интересным журналом, который помог непринужденно научить нашего ребенка считать до 100 и дальше. Журнал этот называется «Рисование по точкам».

Много заданий в которых, соединив последовательно цифры от 1 до 100, а иногда и больше, получаются картинки.

Почти каждый вечер в течение очень длительного времени Владик пыхтя соединял точки 😉 Я готовила ужин, а ребенок рядышком осваивал счет, спрашивая, если что-то было не понятно.

Почти параллельно с журналом была приобретена небольшая книжка по обучению счету, рекомендованная для центров раннего развития » Я считаю до 100 «. Сразу обращу внимание, что в ней все иллюстрации черно-белые. Влад с большим интересом выполнял задания в свои четыре с половиной года.

В книге много заданий на прямой и обратный счет, счет десятками, пятерками и т.д.

Как научить ребенка считать до 1000

Следующим этапом для нас стало освоение дальнейшего счета в пределах 1000. В этом очень нам помог и помогает сейчас набор плакатов от Н. Зайцева » Тысяча и еще «. В огромной картонной коробке находятся плакаты и карточки, а еще замечательная методичка, в которой очень подробно описаны варианты занятий с ребенком.

С помощью этого пособия можно научиться представлять число. Например, на фото с правой стороны представлены сотни в виде объемных фигур, десятки и единицы.

Есть плакаты для автоматизации сложения, вычитания, умножения и возведения в квадрат.

В пособии есть чудесная идея создания комнаты мер и весов. Конечно, весь масштаб реализовать в квартире не получится, но предоставить ребенку различные линейки, гибкие сантиметровые ленты, песочные часы мы вполне смогли.

А когда моя мечта о создании детского клуба превратится в цель и будет достигнута, то я обязательно сделаю такую комнату. В ней будет фанерный куб с гранью 1 метр, в который можно будет забраться и ощутить на себе такую меру, как кубический метр

Еще из этого пособия я узнала для себя, что гугол — это не только поисковая система.

А Вы знаете, что такое гугол?

Здорово, что благодаря нашим детям мы узнаем что-то новое. И это происходит практический каждый день.

Обычно обучение счету и чтению проходят параллельно. Если вам интересна эта тема, то можно ознакомиться с нашим опытом обучения чтению в статье «Как маме научить ребенка читать».

Предлагаю посмотреть видео, в котором я демонстрирую журнал и пособие в полном объеме.

Легкого обучения!

Удивительно легкий способ обучения ребенка устному счету

Как научить ребенка устному счету

Сергей Поляков автор методики раннего обучения детей

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте «Семь ступенек к книжке» я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: «У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала». Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

Не учите ребенка складывать и вычитать по единице:

«Чтобы к прибавить 3, нужно сначала к прибавить 1, получится 3, потом к прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к прибавить еще 1, в результате будет 5»; «- Чтобы от отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от отнять еще 1, в результате останется 2».

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное развитие ребенка. Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

Читать еще:  Быстрое обучение чтению

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета «по линеечке»:

«Чтобы к прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5»;

«Чтобы от отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2».

Этот способ счета с использованием такого примитивного «калькулятора», как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание «примеров» с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия «больше» и «меньше». Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически «с чистого листа». Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Начальные уроки первого этапа. Обучение счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр «кубики знаний», или «learning bricks», по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: «Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!» Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

  1. Игра «Приставляем цифры к кубикам» с двумя кубиками.
    Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «один», покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
  2. Игра «Гномики в домике» с двумя кубиками.
    Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру «Гномики в домике». Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: «Один гномик пришел в домик». Потом спросите: «А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?» Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: «А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?» На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: «Один останется».
Читать еще:  Как научить ребенка считать обратно

Потом усложните игру. Скажите: «А теперь сделаем домику крышу». Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Как быстро считать в уме: приемы устного счета больших чисел

Доверь свою работу кандидату наук!

Образец

Устный счет – занятие, которым в наше время себя утруждает все меньшее количество людей. Гораздо проще достать калькулятор на телефоне и вычислить любой пример.

Но так ли это на самом деле? В этой статье мы представим математические лайфхаки, которые помогут научиться быстро складывать, вычитать, умножать и делить числа в уме. Причем оперируя не единицами и десятками, а минимум двухзначными и трехзначными числами.

После освоения методов из этой статьи идея лезть в телефон за калькулятором уже не покажется такой хорошей. Ведь можно не тратить время и посчитать все в уме гораздо быстрее, а заодно размять мозги и произвести впечатление на окружающих (противоположного пола).

Итак, добро пожаловать в увлекательный мир вычислений! Мы собрали советы от наших авторов о том, как улучшить устный счет и стать математическим героем и гением. Кстати, если вам интересна математика, вы можете почитать статью «Пределы для чайников» в нашем блоге.

Предупреждаем! Если вы обычный человек, а не вундеркинд, то для развития навыка счета в уме понадобятся тренировки и практика, концентрация внимания и терпение. Сначала все может получаться медленно, но потом дело пойдет на лад, и вы сможете быстро считать в уме любые числа.

Гаусс и устный счет

Карл Фридрих Гаусс

Одним из математиков с феноменальной скоростью устного счета был знаменитый Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Да-да, тот самый Гаусс, который придумал нормальное распределение.

По его собственным словам, он научился считать раньше, чем говорить. Когда Гауссу было 3 года, мальчик взглянул на платежную ведомость своего отца и заявил: «Подсчеты неверны». После того как взрослые все перепроверили, выяснилось, что маленький Гаусс был прав.

В дальнейшем этот математик достиг немалых высот, а его труды до сих пор активно используются в теоретических и прикладных науках. До самой смерти большую часть вычислений Гаусс производил в уме.

Здесь мы не будем заниматься сложными расчетами, а начнем с самого простого.

Сложение чисел в уме

Чтобы научиться складывать в уме большие числа, нужно уметь безошибочно складывать числа до 10. В конечном счете любая сложная задача сводится к выполнению нескольких тривиальных действий.

Чаще всего проблемы и ошибки возникают при сложении чисел с «переходом через 10». При сложении (да и при вычитании) удобно применять технику «опоры на десяток». Что это? Сначала мы мысленно спрашиваем себя, сколько одному из слагаемых не хватает до 10, а потом прибавляем к 10 оставшуюся до второго слагаемого разность.

Например, сложим числа 8 и 6. Чтобы из 8 получить 10, не хватает 2. Затем к 10 останется прибавить 4=6-2. В итоге получаем: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

Основная хитрость со сложением больших чисел – разбить их на разрядные части, а потом сложить эти части между собой.

Пусть нам нужно сложить два числа: 356 и 728. Число 356 можно представить как 300+50+6. Аналогично, 728 будет иметь вид 700+20+8. Теперь складываем:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Вычитание чисел в уме

Вычитание чисел тоже будет даваться легко. Но в отличие от сложения, где каждое число разбивается на разрядные части, при вычитании «разбить» нужно только то число, которое мы отнимаем.

Например, сколько будет 528-321? Разбиваем число 321 на разрядные части и получаем: 321=300+20+1.

Теперь считаем: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Попробуйте визуализировать процессы сложения и вычитания. В школе всех учили считать в столбик, то есть сверху вниз. Один из способов перестроить мышление и ускорить счет – считать не сверху вниз, а слева направо, разбивая числа на разрядные части.

Умножение чисел в уме

Умножение – это многократное повторение числа. Если нужно умножить 8 на 4, это значит, что число 8 нужно повторить 4 раза.

Так как все сложные задачи сводятся к более простым, нужно уметь умножать все однозначные числа. Для этого существует отличный инструмент – таблица умножения. Если вы не знаете эту таблицу на зубок, то мы настоятельно рекомендуем первым делом выучить ее и только потом приниматься за практику устного счета. К тому же учить там, по сути, нечего.

Таблица умножения

Умножение многозначных чисел на однозначные

Сначала потренируйтесь в умножении многозначных чисел на однозначные. Пусть нужно умножить 528 на 6. Разбиваем число 528 на разряды и идем от старшего к младшему. Сначала умножаем, а потом складываем результаты.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Умножение двузначных чисел

Здесь тоже нет ничего сложного, только нагрузка на краткосрочную память немного больше.

Перемножим 28 и 32. Для этого сведем всю операцию к умножению на однозначные числа. Представим 32 как 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Еще один пример. Умножим 79 на 57. Это значит, что на нужно взять число «79» 57 раз. Разобьем всю операцию на этапы. Сначала умножим 79 на 50, а потом – 79 на 7.

  • 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
  • 79*7=(70+9)*7=490+63=553
  • 3950+553=4503

Умножение на 11

Вот хитрый прием быстрого устного счета, который поможет умножить любое двузначное число на 11 с феноменальной скоростью.

Чтобы умножить двузначное число на 11, две цифры числа складываем друг с другом, и получившуюся сумму вписываем между цифрами исходного числа. Получившееся в итоге трехзначное число — результат умножения исходного числа на 11.

Проверим и умножим 54 на 11.

Возьмите любое двузначное число, умножьте его на 11 и убедитесь сами — эта хитрость работает!

Возведение в квадрат

С помощью другого интересного приема устного счета можно легко и быстро возводить двузначные числа в квадрат. Особенно просто это делать с числами, которые заканчиваются на 5.

Результат начинается с произведения первой цифры числа на следующую за ней по иерархии. То есть, если эту цифру обозначить через n, то следующей за ней по иерархии цифрой будет n+1. Результат заканчивается на квадрат последней цифры, то есть квадрат 5.

Проверим! Возведем в квадрат число 75.

Раньше все считали без калькуляторов

Деление чисел в уме

Осталось разобраться с делением. По сути, это операция, обратная умножению. С делением чисел до 100 никаких проблем вообще возникать не должно – ведь есть таблица умножения, которую вы знаете на зубок.

Деление на однозначное число

При делении многозначных чисел на однозначное необходимо выделить максимально большую часть, которую можно разделить с помощью таблицы умножения.

Например, есть число 6144, которое нужно разделить на 8. Вспоминаем таблицу умножения и понимаем, что на 8 будет делиться число 5600. Представим пример в виде:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

Далее из числа 544 также выделяем максимально большое число, которое делится на 8. Имеем:

544:8=(480+64):8=60+64:8

Осталось разделить 64 на 8 и получить результат, сложив все результаты деления

6144:8=700+60+8=768

Деление на двузначное число

При делении на двузначное число нужно пользоваться правилом последней цифры результата при умножении двух чисел.

При умножении двух многозначных чисел последняя цифра результата умножения всегда совпадает с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел.

Например, умножим 1325 на 656. По правилу, последняя цифра в получившемся числе будет , так как 5*6=30. Действительно, 1325*656=869200.

Теперь, вооружившись этой ценной информацией, рассмотрим деление на двузначное число.

Сколько будет 4424:56?

Первоначально будем пользоваться методом «подгона» и найдем пределы, в которых лежит результат. Нам нужно найти число, которое при умножении на 56 даст 4424. Интуитивно попробуем число 80.

56*80=4480

Значит, искомое число меньше 80 и явно больше 70. Определим его последнюю цифру. Ее произведение на 6 должно заканчиваться цифрой 4. Согласно таблице умножения, нам подходят результаты 4 и 9. Логично предположить, что результатом деления может быть либо число 74, либо 79. Проверяем:

79*56=4424

Готово, решение найдено! Если бы не подошло число 79, второй вариант обязательно оказался бы верным.

Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского»

Полезные советы

В заключение приведем несколько полезных советов, которые помогут быстро научиться устному счету:

  • Не забывайте тренироваться каждый день;
  • не бросайте тренировки, если результат не приходит так быстро, как хотелось бы;
  • скачайте мобильное приложение для устного счета: так вам не придется самостоятельно придумывать себе примеры;
  • почитайте книги по методикам быстрого устного счета. Существуют разные техники устного счета, и вы сможете овладеть той, которая лучше всего подходит именно вам.

Польза устного счета неоспорима. Тренируйтесь, и с каждым днем вы будете считать все быстрее и быстрее. А если вам понадобится помощь в решении более сложных и многоуровневых задач, обращайтесь к специалистам студенческого сервиса за быстрой и квалифицированной помощью!

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×